Hợp số là gì?

Trong toán học, hợp số là những số có nhiều hơn hai ước.

Các số không phải là số nguyên tố là hợp số vì chúng chia hết cho nhiều hơn hai số.

Ví dụ: Các số 4; 6; 8; 9;10;… đều được gọi là hợp số vì chúng có nhiều hơn 2 ước là 1 và chính nó.

– Mọi số nguyên dương bất kì đều có ba trường hợp xảy ra, hoặc là số nguyên tố, hoặc là hợp số, hoặc không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.

– Hợp số nhỏ nhất có 1 chữ số là số 4.

– Hợp số lớn nhất có 1 chữ số là số 9.

– Hợp số nhỏ nhất có 2 chữ số là số 10

– Hợp số lớn nhất có 2 chữ số là số 99

– Hợp số nhỏ nhất có 3 chữ số là số 100

– Hợp số lớn nhất có 3 chữ số là số 999

Ví dụ về hợp số

Thừa số của 4 = 1, 2, 4. Vì 4 có nhiều hơn hai thừa số. Vậy 4 là hợp số.

Thừa số của 6 = 1, 2, 3, 6. Vì 6 cũng có nhiều hơn hai thừa số. Vậy 6 cũng là hợp số

Thừa số của 8 là 1, 2, 4 và 8. (1×8 = 8, 2×4 = 8). Vì 8 cũng có nhiều hơn hai thừa số. Vậy 8 cũng là hợp số

Thừa số của 9 là 1, 3 và 9. (1×9 = 9 và 3×3 = 9). Vì 9 cũng có nhiều hơn hai thừa số. Vậy 9 cũng là hợp số

Các tính chất đặc trưng của hợp số

Hợp số có một số tính chất đặc trưng như sau:

– Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 không phải là số nguyên tố thì đều là hợp số.

– Số 9 là hợp số lẻ nhỏ nhất có 1 chữ số.

– Các số 4; 6; 8; 9; 10; 12; …. đều là các hợp số. Vậy tập hợp các hợp số là một tập vô hạn.

– Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố, cũng không phải là hợp số.

– Muốn biết một số tự nhiên lớn hơn 1 có phải là hợp số hay không, ta phải tìm tập các ước của nó.

Cách tìm hợp số đơn giản, hiệu quả

Chúng ta chỉ có thể kiểm tra một số có phải là hợp số hay không bằng cách: Nếu nhỏ hơn 2 thì chắc chắn số đó không phải là hợp số. Nếu đếm số ước của số n trong đoạn từ 2 cho đến căn bậc hai của n mà có ước thì n được coi là hợp số. Ngược lại, nếu không có thì nó là số nguyên tố.

Ngoài ra, chúng ta có thể kiểm tra một số có phải là hợp số hay không bằng 3 phương pháp sau:

Phương pháp 1:

kiểm tra một số có phải là hợp số hay không dựa theo thao tác lặp từng phần tử với bước nhảy 1.

Để kiểm tra N có phải là hợp số hay không bằng phương pháp này ta làm như sau:

– Bước 1: Nhập số N.

– Bước 2: Kiểm tra nếu N 2 thì N không phải là một hợp số. Nếu N lớn 2 thì chuyển đến bước 3.

– Bước 3: Lặp trong khoảng từ 2 cho đến ( N – 1). Nếu trong khoảng này mà tồn tại số mà N chia hết cho số đó thì kết luận: N là hợp số. Nếu kết quả ngược lại thì N là một số nguyên tố.

Ví dụ: Kiểm tra xem 12 có phải là hợp số không?

Ta có: 12 > 2 và trong khoảng tử 2 đến 11, ta thấy rằng 12 chia hết cho 2 và 6.

Vì vậy chắc chắn 12 là hợp số.

Phương pháp 2:

Kiểm tra một số có phải là hợp số hay không theo dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9 mà chúng ta đã được học.

Ví dụ: Kiểm tra xem số 122 có phải là hợp số hay không?

Theo dấu hiệu chia hết cho 2 ta thấy số 120 ⋮ 2 nên số 120 có nhiều hơn 2 ước.

Vậy số 120 là hợp số.

Phương pháp 3:

Chúng ta cũng có thể dự vào bảng số nguyên tố để kiểm tra một số có phải là hợp số hay không bằng cách loại từ các số là số nguyên tố từ đó tìm ra hợp số. (Đây là cách được đánh giá là tối ưu hơn 2 phương pháp trên)

Có những loại hợp số nào?

Có hai loại hợp số đó là Hợp số lẻ và Hợp số chẵn.

– Hợp số có chữ số lẻ ở hàng đơn vị là hợp số lẻ. Nói một cách đơn giản, tất cả các số lẻ không phải là số nguyên tố đều là hợp số lẻ.

Ví dụ: 9, 15, 21, v.v.

– Hợp số có chữ số chẵn ở hàng đơn vị là hợp số chẵn. Nói một cách đơn giản, tất cả các số chẵn trừ 2 đều là hợp số chẵn. Điều này là do không có số chẵn nào (ngoại trừ 2) có thể là số nguyên tố.

Ví dụ: 8, 12, 14, v.v.

Làm thế nào để biết một số là số nguyên tố hay hợp số?

Có một số thủ thuật và phương pháp để nhớ xem một số đã cho là số nguyên tố hay hợp số. Chúng ta có thể sử dụng phương pháp chia và Quy tắc chia hết để tìm xem một số có chia hết cho một hay nhiều số hay không. Ngoài ra, chúng ta có phương pháp phân tích thừa số nguyên tố để tìm các thừa số nguyên tố của các hợp số. Hãy xem cách hướng dẫn dưới đây:

– Nếu một số chia hết cho một số khác (khác 1) thì đó là hợp số

– Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều là hợp số

– Số lớn hơn 2 và bội của 2 không phải là số nguyên tố mà là hợp số

– Tương tự, bội của bất kỳ số nào khác 1, không phải là số nguyên tố

– Nếu phép chia ra thừa số nguyên tố cho kết quả là tích của hai hay nhiều số nguyên tố thì đó là hợp số

– Ta có thể dùng quy tắc chia hết để kiểm tra xem một số có chia hết cho số khác hay không

Trên đây là một số chia sẻ của chúng tôi về: Hợp số là gì? Ví dụ về hợp số. Khách hàng theo dõi nội dung bài viết, có vướng mắc khác vui lòng liên hệ Luật Hoàng Phi theo Tổng đài tư vấn pháp luật 1900.6557 để được hỗ trợ nhanh chóng, tận tình.