Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón - hình nón cụt - Môn Toán - Lớp 9

1. Hình nón

Khi quay tam giác vuôn AOC quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được một hình nón (hình vẽ).

- Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là một hình tròn tâm O.

- Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh.

- A gọi là đỉnh và AO gọi là đường cao của hình nón.

Công thức:

Gọi bán kính đáy của hình nón là  $$ r $$ , đường sinh là  $$ \ell  $$ , chiều cao  $$ h $$  ta có:

- Diện tích xung quanh  $$ {{S}_{xq}}=\pi r\ell  $$ .

- Diện tích toàn phần  $$ {{S}_{tp}}=\pi r\ell +\pi {{r}^{2}} $$  

- Thể tích hình nón  $$ V=\frac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h $$ . 

2. Hình nón cụt

Cho hình nón cụt có  $$ {{r}_{1}},\,{{r}_{2}} $$  là các bán kính đáy,  $$ \ell  $$  là độ dài đường sinh, h là chiều cao.

- Diện tích xung quanh:  $$ {{S}_{xq}}=\pi ({{r}_{1}}+{{r}_{2}})\ell  $$ .

- Thể tích hình nón cụt:  $$ V=\frac{1}{3}\pi h\left( r_{1}^{2}+r_{2}^{2}+{{r}_{1}}{{r}_{2}} \right) $$ .